以下是Windows 7系统中常见问题的故障排查方法：

1.系统启动缓慢或无响应：

（1）清理磁盘：可以通过磁盘清理工具清理无用的文件和程序，释放磁空空间。

（2）禁用启动项：禁用启动项可以加快系统启动速度，可以通过“系统配置实用程序”禁用启动项。

（3）检查磁盘错误：可以使用“磁盘检查”工具检查磁盘错误。

2.蓝屏死机或系统崩溃：

（1）更新驱动程序：蓝屏问题通常与驱动程序有关，可以尝试更新所有硬件驱动程序。

（2）检查硬件问题：蓝屏问题也可能由硬件故障引起，可以检查内存、硬盘、CPU等硬件是否正常工作。

（3）修复系统文件：系统文件的损坏可能导致蓝屏问题，可以使用SFC扫描器或重置系统文件来修复系统文件。

3.程序无响应或崩溃：

（1）重新启动程序：尝试关闭并重新启动程序。

（2）更新程序：检查是否有新的程序更新，更新程序可以解决许多问题。

（3）重新安装：：有时重新安装程序也可以解决问题。

4.无法连接互联网：

（1）检查网络连接：检查网络连接是否正常，如网络电缆是否插好，网络是否是否正确。

（2）重启路由器：重启路由器可以解决路由器故障引起的网络问题。

（3）检查防火墙和安全软件：防火墙和安全软件可能会阻止网络连接，可以检查防火墙和安全软件的设置。

需要注意的是，在尝试任何故障排查方法之前，建议备份所有重要数据以防数据丢失。如果用户对这些故障排查方法不熟悉，建议寻求专业支持。